www.wikidata.da-dk.nina.az

Romertal er et additivt talsystem som stammer fra etruskerne a og som blev overtaget af Romerriget og har dannet grundla

Romertal

Romertal er et additivt talsystem, som stammer fra etruskerne, og som blev overtaget af Romerriget og har dannet grundlag for flere af de latinske bogstaver.

Lommeur (en såkaldt krydder) med romertal
Romertal på et tårnur i Stuttgart.
Foto: Juergen Goetzke

Baggrund

Det etruskiske/romerske talsystem dominerede i Europa i næsten 2.000 år. Imidlertid er romertal svære at håndtere, og matematiske beregninger blev generelt foretaget på en "abacus" af græsk abax = "bræt" eller "regnebræt". Før det Hindu-Arabiske talsystem blev taget i brug, optalte, adderede og subtraherede folk med en abacus – en forløber for vore dages regnemaskine, sandsynligvis opfundet af de gamle sumerere i Mesopotamien. Grækerne og romerne brugte småsten eller metalskiver som tælleværk. De flyttede disse på afmærkede brætter for at løse matematiske problemer. Senere blev tælleskiverne trukket på strenge monteret i en ramme. De tidlige abacus'er havde ti tælleskiver pr. streng. Den moderne udgave har en delelinje. Tælleskiver over linjen tæller fem; dem under, en. Det er unødvendigt at håndtere tællere større end fem i værdi. Gennem tiden har det mere bekvemme titalsystem, der opererer med nulfunktionen (dvs. de "arabiske tal") erstattet romertal.

I dag bruges romertal til at angive årstal på monumenter og grundsten samt i regentnumre (eksempelvis Frederik IX). De kan også bruges til at nummerere indledningssider i bøger, bindnummer for bøger i flere bind, og timerne på ure. På klippekort for bus/ tog, angives måneden ligeledes med romertal. De bruges også til at angive "take-nummeret" på et klaptræ forud for en filmoptagelse samt sidst i rulleteksterne til at angive udgivelsesåret for den færdige film.

Regler for romertal

Syv bogstaver betegner tallene i det romerske system:

Romertal skal skrives så kort som muligt, typisk ved brug af disse regler:

  • Hvis et mindre tal skrives før et større tal, trækkes tallet fra det store, for eksempel IV = 5 – 1 = 4.
  • Hvis et mindre tal skrives efter et stort tal, lægges tallet til det store, for eksempel VI = 5 + 1 = 6.
  • Største tal skal stå til venstre, undtagen hvis der trækkes fra.
  • I, X, C og M må lægges til en, to eller tre gange, og skal stå sammen når de lægges til.
  • I, X og C må kun trækkes fra én gang, og kun således:
    • I kan kun stå foran V og X for værdien IV = 4 og IX = 9.
    • X kan kun stå foran L og C for værdien XL = 40 og XC = 90.
    • C kan kun stå foran D og M for værdien CD = 400 og CM = 900.
  • V, L og D må kun bruges én gang.
  • En streg over et tegn tilkendegiver multiplikation med 1.000: V = 5.000

De største mulige romertal med de 7 grundtal henholdsvis uden og med tusindmultiplikator er:

I intervallet 1-3999 svarer det decimale heltal 3888 til det længste romertal med 15 bogstaver: MMMDCCCLXXXVIII

Ovenstående regler bliver dog ikke overholdt stringent; for eksempel bliver DCCCC brugt som 900 i stedet for det kortere CM, hvilket kan ses på administrations bygningen for Panama Kanalen fra 1914 hvor der står "Administration Panama Canal A.D. MDCCCCXIV".

Andre bogstaver har også været anvendt til at betegne beløb. For eksempel:

Der har desuden været anvendt et tegn, der minder om et sammensat CD, (ↀ, en cirkel med en lodret diagonal) for 1000. Derfor skrives 500 som en halv cirkel = D.

Der gælder yderligere regler for, hvad der kan betragtes som 'pæne romertal'. Fx kan 396 ikke skrives ICICICIC. Konstruktioner som IIX er set i romerske skrifter som 8, men er diskutable former. Man bør holde tegn fra samme titalspotens samlet, altså bruge CMXCIX ((1000-100)+(100-10)+(10-1)) i stedet for IM (1000-1).

Nul

I år 525 begyndte romerne at bruge ordet nulla for tallet nul. Omkring år 725 kender man til et tilfælde hvor symbolet N er brugt for nul sammen med traditionelle romertal (i Bedes angivelser af månens størrelse ved jævndøgn). Nul er således kommet sent ind i romertallene.

Det at romerne oprindeligt ikke har haft et enkelt bogstav til at angive nul, har fået mange til fejlagtigt at tro at romerne slet ikke kunne angive nul.

Om nulla kan betegnes som et romertal i sig selv eller bare er navnet på tallet, er et rent definitionsspørgsmål.

Romertal fra 1 til 109 =

Bemærk at nul blev skrevet som nulla

  1=I 2=II 3=III 4=IV 5=V 6=VI 7=VII 8=VIII 9=IX
10=X 11=XI 12=XII 13=XIII 14=XIV 15=XV 16=XVI 17=XVII 18=XVIII 19=XIX
20=XX 21=XXI 22=XXII 23=XXIII 24=XXIV 25=XXV 26=XXVI 27=XXVII 28=XXVIII 29=XXIX
30=XXX 31=XXXI 32=XXXII 33=XXXIII 34=XXXIV 35=XXXV 36=XXXVI 37=XXXVII 38=XXXVIII 39=XXXIX
40=XL 41=XLI 42=XLII 43=XLIII 44=XLIV 45=XLV 46=XLVI 47=XLVII 48=XLVIII 49=XLIX
50=L 51=LI 52=LII 53=LIII 54=LIV 55=LV 56=LVI 57=LVII 58=LVIII 59=LIX
60=LX 61=LXI 62=LXII 63=LXIII 64=LXIV 65=LXV 66=LXVI 67=LXVII 68=LXVIII 69=LXIX
70=LXX 71=LXXI 72=LXXII 73=LXXIII 74=LXXIV 75=LXXV 76=LXXVI 77=LXXVII 78=LXXVIII 79=LXXIX
80=LXXX 81=LXXXI 82=LXXXII 83=LXXXIII 84=LXXXIV 85=LXXXV 86=LXXXVI 87=LXXXVII 88=LXXXVIII 89=LXXXIX
90=XC 91=XCI 92=XCII 93=XCIII 94=XCIV 95=XCV 96=XCVI 97=XCVII 98=XCVIII 99=XCIX
100=C 101=CI 102=CII 103=CIII 104=CIV 105=CV 106=CVI 107=CVII 108=CVIII 109=CIX

Omregning af decimale heltal til romertal

Følgende procedurer omregner decimale heltal 1-3999 til romertal iflg. ovenstående regler.

Som eksempler er valgt at omregne 3824 og 1908 til romertal

Fremgangsmåde: Heltallet nedbrydes i 1000'er, 100'er, 10'ere og 1'ere:

Procedure Eksempel I: 3824 til romertal Romertallets gradvise opbygning
M,MM,MMM 3000 MMM
C,CC,CCC,CD,D,DC,DCC,DCCC,CM 800 MMMDCCC
X,XX,XXX,XL,L,LX,LXX,LXXX,XC 20 MMMDCCCXX
I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX 4 MMMDCCCXXIV

3824 = MMMDCCCXXIV

Procedure Eksempel II: 1908 til romertal Romertallets gradvise opbygning
M,MM,MMM 1000 M
C,CC,CCC,CD,D,DC,DCC,DCCC,CM 900 MCM
X,XX,XXX,XL,L,LX,LXX,LXXX,XC 0 MCM
I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX 8 MCMVIII

1908 = MCMVIII


Computerprogram

Nedenstående computerprogram, der er skrevet i Visual Basic, omregner decimale heltal i intervallet 1-3999 til romertal. 

Public Function Dec2Rom(T as Integer) as String Dim Rom as String If T > 3999 Or T < 1 Then Dec2Rom = "Heltallet ligger uden for intervallet" Else Rom = Choose(T \ 1000 + 1, "", "M", "MM", "MMM") T = T Mod 1000 Rom = Rom + Choose(T \ 100 + 1, "", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM") T = T Mod 100 Rom = Rom + Choose(T \ 10 + 1, "", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC") T = T Mod 10 Rom = Rom + Choose(T + 1, "", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX") Dec2Rom = Rom End If End Function

Angivelsen IIII på urskiver

På urskiver er tallet 4 oftest skrevet som IIII i stedet for IV. Oprindelsen til denne tradition er ikke kendt, men der er blevet foreslået en række mulige forklaringer:

  1. Én tradition siger, at kong Ludvig 14. af Frankrig beordrede sine urmagere til at anvende denne form, hvorefter skikken slog an.
  2. Da romertallene var i brug i den egentlige romertid, var rigets øverste gud Jupiter, og hans navn blev stavet IVPPITER. Af den grund holdt nogle sig tilbage med at skrive 4 som IV og nogle brugte i stedet IIII (dette kan ses på solure fra perioden), og den tradition har således overlevet til vor tids mekaniske ure.
  3. En mere simpel årsag kan være, at notationen først IV stammer fra tiden efter romerrigets fald, mens IIII er den ældre form, som der så har været tradition for at fortsætte i urmagerkredse
  4. Endelig er det foreslået, at formen IIII giver en bedre visuel symmetri for urskivens 12 tal, da den indebærer, at kun bogstavet I anvendes i de fire første tal, mens bogstavet V kun anvendes i de fire næste, og bogstavet X i de fire sidste tal. Eller som en variant heraf, at IIII resulterer i en bedre visuel balance med det modstillede VIII.

Noter

  1. Citat: "...The Germanic Runes (the Futharc) are now thought to derive from the Northern Etruscan alphabet, a fact which supports the existence of a vast Etruscan trading network...The Etruscan numbers were represented by the symbols shown above, and were used very much in the same style as Roman numerals. The very term "Roman numerals" is a misnomer, since the prototype number system was originally Etruscan..."

Referencer

  1. Mysteriousetruscans.com: Etruscan Language
  2. ^ Teorier og tanker om IIII eller IV. Artikel fra urmagerbladet: Tid og Syn nr. 4/2000, besøgt 2. oktober 2021.
  3. ^ Public clocks do a number on Roman numerals. Blog på washingtonpost.com 4. november 2011.
  4. "Why Do Some Clocks Use Roman Numeral IIII?". Hentet 2015-02-01.

Eksterne henvisninger

 Wikimedia Commons har medier relateret til:
Romertal
wikipedia, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil.
Udgivelsesdato:
Romertal er et additivt talsystem som stammer fra etruskerne a og som blev overtaget af Romerriget og har dannet grundlag for flere af de latinske bogstaver Lommeur en sakaldt krydder med romertal Romertal pa et tarnur i Stuttgart Foto Juergen Goetzke Indholdsfortegnelse 1 Baggrund 2 Regler for romertal 3 Nul 4 Romertal fra 1 til 109 4 1 Omregning af decimale heltal til romertal 4 1 1 Computerprogram 4 2 Angivelsen IIII pa urskiver 4 3 Noter 4 4 Referencer 4 5 Eksterne henvisninger Baggrund Rediger Det etruskiske romerske talsystem dominerede i Europa i naesten 2 000 ar Imidlertid er romertal svaere at handtere og matematiske beregninger blev generelt foretaget pa en abacus af graesk abax braet eller regnebraet For det Hindu Arabiske talsystem blev taget i brug optalte adderede og subtraherede folk med en abacus en forlober for vore dages regnemaskine sandsynligvis opfundet af de gamle sumerere i Mesopotamien Graekerne og romerne brugte smasten eller metalskiver som taellevaerk De flyttede disse pa afmaerkede braetter for at lose matematiske problemer Senere blev taelleskiverne trukket pa strenge monteret i en ramme De tidlige abacus er havde ti taelleskiver pr streng Den moderne udgave har en delelinje Taelleskiver over linjen taeller fem dem under en Det er unodvendigt at handtere taellere storre end fem i vaerdi Gennem tiden har det mere bekvemme titalsystem der opererer med nulfunktionen dvs de arabiske tal erstattet romertal I dag bruges romertal til at angive arstal pa monumenter og grundsten samt i regentnumre eksempelvis Frederik IX De kan ogsa bruges til at nummerere indledningssider i boger bindnummer for boger i flere bind og timerne pa ure Pa klippekort for bus tog angives maneden ligeledes med romertal De bruges ogsa til at angive take nummeret pa et klaptrae forud for en filmoptagelse samt sidst i rulleteksterne til at angive udgivelsesaret for den faerdige film Regler for romertal Rediger Syv bogstaver betegner tallene i det romerske system I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 Centum D 500 M 1000 Mille Romertal skal skrives sa kort som muligt typisk ved brug af disse regler Hvis et mindre tal skrives for et storre tal traekkes tallet fra det store for eksempel IV 5 1 4 Hvis et mindre tal skrives efter et stort tal laegges tallet til det store for eksempel VI 5 1 6 Storste tal skal sta til venstre undtagen hvis der traekkes fra I X C og M ma laegges til en to eller tre gange og skal sta sammen nar de laegges til I X og C ma kun traekkes fra en gang og kun saledes I kan kun sta foran V og X for vaerdien IV 4 og IX 9 X kan kun sta foran L og C for vaerdien XL 40 og XC 90 C kan kun sta foran D og M for vaerdien CD 400 og CM 900 V L og D ma kun bruges en gang En streg over et tegn tilkendegiver multiplikation med 1 000 V 5 000De storste mulige romertal med de 7 grundtal henholdsvis uden og med tusindmultiplikator er MMMCMXCIX 3 999 ogMMMCMXCIX CMXCIX 3 999 999I intervallet 1 3999 svarer det decimale heltal 3888 til det laengste romertal med 15 bogstaver MMMDCCCLXXXVIIIOvenstaende regler bliver dog ikke overholdt stringent for eksempel bliver DCCCC brugt som 900 i stedet for det kortere CM hvilket kan ses pa administrations bygningen for Panama Kanalen fra 1914 hvor der star Administration Panama Canal A D MDCCCCXIV Andre bogstaver har ogsa vaeret anvendt til at betegne belob For eksempel S 7 O 11 F 40 R 80 Y 150 H 200 K 250 G 400 Q 500 N 900 Z 2000 P 400 eller 4000Der har desuden vaeret anvendt et tegn der minder om et sammensat CD en cirkel med en lodret diagonal for 1000 Derfor skrives 500 som en halv cirkel D Der gaelder yderligere regler for hvad der kan betragtes som paene romertal Fx kan 396 ikke skrives ICICICIC Konstruktioner som IIX er set i romerske skrifter som 8 men er diskutable former Man bor holde tegn fra samme titalspotens samlet altsa bruge CMXCIX 1000 100 100 10 10 1 i stedet for IM 1000 1 Nul Rediger I ar 525 begyndte romerne at bruge ordet nulla for tallet nul Omkring ar 725 kender man til et tilfaelde hvor symbolet N er brugt for nul sammen med traditionelle romertal i Bedes angivelser af manens storrelse ved jaevndogn Nul er saledes kommet sent ind i romertallene Det at romerne oprindeligt ikke har haft et enkelt bogstav til at angive nul har faet mange til fejlagtigt at tro at romerne slet ikke kunne angive nul Om nulla kan betegnes som et romertal i sig selv eller bare er navnet pa tallet er et rent definitionssporgsmal Romertal fra 1 til 109 RedigerBemaerk at nul blev skrevet som nulla 1 I 2 II 3 III 4 IV 5 V 6 VI 7 VII 8 VIII 9 IX10 X 11 XI 12 XII 13 XIII 14 XIV 15 XV 16 XVI 17 XVII 18 XVIII 19 XIX20 XX 21 XXI 22 XXII 23 XXIII 24 XXIV 25 XXV 26 XXVI 27 XXVII 28 XXVIII 29 XXIX30 XXX 31 XXXI 32 XXXII 33 XXXIII 34 XXXIV 35 XXXV 36 XXXVI 37 XXXVII 38 XXXVIII 39 XXXIX40 XL 41 XLI 42 XLII 43 XLIII 44 XLIV 45 XLV 46 XLVI 47 XLVII 48 XLVIII 49 XLIX50 L 51 LI 52 LII 53 LIII 54 LIV 55 LV 56 LVI 57 LVII 58 LVIII 59 LIX60 LX 61 LXI 62 LXII 63 LXIII 64 LXIV 65 LXV 66 LXVI 67 LXVII 68 LXVIII 69 LXIX70 LXX 71 LXXI 72 LXXII 73 LXXIII 74 LXXIV 75 LXXV 76 LXXVI 77 LXXVII 78 LXXVIII 79 LXXIX80 LXXX 81 LXXXI 82 LXXXII 83 LXXXIII 84 LXXXIV 85 LXXXV 86 LXXXVI 87 LXXXVII 88 LXXXVIII 89 LXXXIX90 XC 91 XCI 92 XCII 93 XCIII 94 XCIV 95 XCV 96 XCVI 97 XCVII 98 XCVIII 99 XCIX100 C 101 CI 102 CII 103 CIII 104 CIV 105 CV 106 CVI 107 CVII 108 CVIII 109 CIXOmregning af decimale heltal til romertal Rediger Folgende procedurer omregner decimale heltal 1 3999 til romertal iflg ovenstaende regler Som eksempler er valgt at omregne 3824 og 1908 til romertalFremgangsmade Heltallet nedbrydes i 1000 er 100 er 10 ere og 1 ere Procedure Eksempel I 3824 til romertal Romertallets gradvise opbygningM MM MMM 3000 MMMC CC CCC CD D DC DCC DCCC CM 800 MMMDCCCX XX XXX XL L LX LXX LXXX XC 20 MMMDCCCXXI II III IV V VI VII VIII IX 4 MMMDCCCXXIV3824 MMMDCCCXXIV Procedure Eksempel II 1908 til romertal Romertallets gradvise opbygningM MM MMM 1000 MC CC CCC CD D DC DCC DCCC CM 900 MCMX XX XXX XL L LX LXX LXXX XC 0 MCMI II III IV V VI VII VIII IX 8 MCMVIII1908 MCMVIII Computerprogram Rediger Nedenstaende computerprogram der er skrevet i Visual Basic omregner decimale heltal i intervallet 1 3999 til romertal Public Function Dec2Rom T as Integer as String Dim Rom as String If T gt 3999 Or T lt 1 Then Dec2Rom Heltallet ligger uden for intervallet Else Rom Choose T 1000 1 M MM MMM T T Mod 1000 Rom Rom Choose T 100 1 C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM T T Mod 100 Rom Rom Choose T 10 1 X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC T T Mod 10 Rom Rom Choose T 1 I II III IV V VI VII VIII IX Dec2Rom Rom End If End Function Angivelsen IIII pa urskiver Rediger Pa urskiver er tallet 4 oftest skrevet som IIII i stedet for IV 2 3 Oprindelsen til denne tradition er ikke kendt men der er blevet foreslaet en raekke mulige forklaringer 4 3 2 En tradition siger at kong Ludvig 14 af Frankrig beordrede sine urmagere til at anvende denne form hvorefter skikken slog an Da romertallene var i brug i den egentlige romertid var rigets overste gud Jupiter og hans navn blev stavet IVPPITER Af den grund holdt nogle sig tilbage med at skrive 4 som IV og nogle brugte i stedet IIII dette kan ses pa solure fra perioden og den tradition har saledes overlevet til vor tids mekaniske ure En mere simpel arsag kan vaere at notationen forst IV stammer fra tiden efter romerrigets fald mens IIII er den aeldre form som der sa har vaeret tradition for at fortsaette i urmagerkredse Endelig er det foreslaet at formen IIII giver en bedre visuel symmetri for urskivens 12 tal da den indebaerer at kun bogstavet I anvendes i de fire forste tal mens bogstavet V kun anvendes i de fire naeste og bogstavet X i de fire sidste tal Eller som en variant heraf at IIII resulterer i en bedre visuel balance med det modstillede VIII Noter Rediger Citat The Germanic Runes the Futharc are now thought to derive from the Northern Etruscan alphabet a fact which supports the existence of a vast Etruscan trading network The Etruscan numbers were represented by the symbols shown above and were used very much in the same style as Roman numerals The very term Roman numerals is a misnomer since the prototype number system was originally Etruscan 1 Referencer Rediger Mysteriousetruscans com Etruscan Language a b Teorier og tanker om IIII eller IV Artikel fra urmagerbladet Tid og Syn nr 4 2000 besogt 2 oktober 2021 a b Public clocks do a number on Roman numerals Blog pa washingtonpost com 4 november 2011 Why Do Some Clocks Use Roman Numeral IIII Hentet 2015 02 01 Eksterne henvisninger Rediger Wikimedia Commons har medier relateret til Romertalhttp www saack dk romertal shtml Nederst pa denne side er der en lommeregner der kan konvertere romertal til arabertal og omvendt Hentet fra https da wikipedia org w index php title Romertal amp oldid 11428711